纸上谈兵: 哈希表 (hash table)

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作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明。谢谢!

HASH

哈希表(hash table)是从八个多 多集合A到日后 集合B的映射(mapping)。映射是有一种对应关系,或者集合A的某个元素必须对应集合B中的八个多 多元素。但反过来,集合B中的八个多 多元素原困 对应多个集合A中的元素。原困 B中的元素必须对应A中的八个多 多元素,日后 的映射被称为一一映射。日后 的对应关系在现实生活中很常见,比如:

-> B

-> 身份证号

日期 -> 星座

上边八个多 多映射中, -> 身份证号一一映射的关系。在哈希表中,上述对应过程称为hashing。A中元素a对应B中元素b,a被称为键值(key),b被称为a的hash值(hash value)

 韦小宝的hash值

映射在数学上离米 八个多 多函数f(x):A->B。比如 f(x) = 3x + 2。哈希表的核心是八个多 多哈希函数(hash function),所以函数规定了集合A中的元素如可对应到集合B中的元素。比如:

A: 三位整数    hash(x) = x % 10    B: 一位整数

104                               4

876                               6

192                               2

上述对应中,哈希函数表示为hash(x) = x % 10。也却搞笑的话,给八个多 多三位数,亲们取它的最后一位作为该三位数的hash值。

哈希表在计算机科学中应用广泛。比如:

Ethernet中的FCS:参看小喇叭结速广播 (以太网与WiFi协议)

IP协议中的checksum:参看我尽力 (IP协议详解)

git中的hash值:参看版本管理三国志

上述应用中,亲们用八个多 多hash值来代表键值。比如在git中,文件内容为键值,并用SHA算法作为hash function,将文件内容对应为固定长度的字符串(hash值)。原困 文件内容发生变化,那末 所对应的字符串就会发生变化。git通过比较较短的hash值,就前要知道文件内容算不算发生变动。

再比如计算机的登陆密码,一般是一串字符。然而,为了安全起见,计算机不要直接保存该字符串,很久保存该字符串的hash值(使用MD5、SHA原困 所以算法作为hash函数)。当用户下次登陆的日后 ,输入密码字符串。原困 该密码字符串的hash值与保存的hash值一致,那末 就认为用户输入了正确的密码。日后 ,就算黑客闯入了数据库中的密码记录,他能就看的也很久密码的hash值。上边所使用的hash函数有很好的单向性:那末从hash值去推测键值。或者,黑客无法获知用户的密码。

(日后 有报道多家网站用户密码泄露的时间,很久原困 那些网站存储明文密码,而也有hash值,见多家网站卷入CSDN泄密事件 明文密码成争议焦点)

注意,hash假如有一天求从A到B的对应为八个多 多映射,它并那末 限定该对应关系为一一映射。或者会有日后 的原困 :八个多 多不同的键值对应同八个多 多hash值。所以情况表叫做hash碰撞(hash collision)。比如网络协议中的checksum就原困 突然出现 所以情况表,即所要校验的内容与原文何必 同,但与原文生成的checksum(hash值)相同。再比如,MD5算法常用来计算密码的hash值。原困 有实验表明,MD5算法有原困 发生碰撞,也很久不同的明文密码生成相同的hash值,这将给系统带来很大的安全漏洞。(参考hash collision)

HASH与搜索

hash表被广泛的用于搜索。设定集合A为搜索对象,集合B为存储位置,利用hash函数将搜索对象与存储位置对应起来。日后 ,亲们就前要通过一次hash,将对象所在位置找到。有一种常见的情况表是,将集合B设定在数组下标。原困 数组前要根据数组下标进行随机存取(random access,算法错综复杂度为1),所以搜索操作将取决于hash函数的错综复杂程度。

比如亲们以人名(字符串)为键值,以数组下标为hash值。每个数组元素中存储有八个多 多指针,指向记录 (有人名和电话号码)。

下面是八个多 多简单的hash函数:

#define HASHSIZE 60

7

/* By Vamei * hash function */ int hash(char *p) { int value=0; while((*p) != '\0') { value = value + (int) (*p); // convert char to int, and sum p++; } return (value % HASHSIZE); // won's exceed HASHSIZE }

hash value of "Vamei": 498

hash value of "Obama": 460

亲们前要建立八个多 多HASHSIZE大小的数组records,用于储存记录。HASHSIZE被选择为质数,以便hash值能更加均匀的分布。在搜索"Vamei"的记录时,前要经过hash,得到hash值498,再直接读取records[498],就前要读取记录了。

(666666是Obama的电话号码,111111是Vamei的电话号码。纯属杜撰,请勿当真)

hash搜索

原困 不采用hash,而很久在八个多 多数组中搜索搞笑的话,亲们前要依次访问每个记录,直到找到目标记录,算法错综复杂度为n。亲们前要考虑一下为那些会有日后 的差别。数组随便说说前要随机读取,但数组下标是随机的,它与元素值那末 任何关系,所以亲们要逐次访问各个元素。通过hash函数,亲们限定了每个下标位置原困 存储的元素。日后 ,亲们利用键值和hash函数,就前要具备相当的先验知识,来选择适当的下标进行搜索。在那末 hash碰撞的前提下,亲们只前要选择一次,就前要保证该下标指向的元素是亲们日后 的元素。

冲突

hash函数前要补救hash冲突的那些的问题报告 。比如,上边的hash函数中,"Obama"和"Oaamb"有相同的hash值,发生冲突。亲们如可补救呢?

八个多 多方案是将发生冲突的记录用链表储存起来,让hash值指向该链表,这叫做open hashing:

open hashing

亲们在搜索的日后 ,先根据hash值找到链表,再根据key值遍历搜索链表,直到找到记录。亲们前要用所以数据形态学 代替链表。

open hashing前要使用指针。亲们有日后 日后 补救使用指针,以保持随机存储的优势,所以采用closed hashing的最好的法子来补救冲突。

closed hashing

所以情况表下,亲们将记录里装 数组。当有冲突突然出现 的日后 ,亲们将冲突记录里装 数组中依然闲置的位置,比如图中Obama被插入后,日后 的Oaamb也被hash到460 位置。但原困 460 被发生,Oaamb探测到下八个多 多闲置位置(通过将hash值加1),并记录。

closed hashing的关键在如可探测下八个多 多位置。上边是将hash值加1。但也前要有其它的最好的法子。概括的说,在第i次的日后 ,亲们应该探测POSITION(i)=(h(x) + f(i)) % HASHSIZE的位置。上边将hash值加1的最好的法子,就离米 设定f(i) = 1当亲们在搜索的日后 ,就前要利用POSITION(i),依次探测记录原困 突然出现 的位置,直到找到记录。

(f(i)的选择会带来不同的结果,这里不再深入)

原困 数组比较满,那末 closed hashing前要进行所以次探测不要 找到空位。日后 将大大减小插入和搜索的速率。所以情况表下,前要增大HASHSIZE,并将日后 的记录里装 到新的比较大的数组中。日后 的操作称为rehashing

总结

hash表,搜索

hash冲突, open hashing, closed hashing

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